Nascida com o nome de María Martha, na cidade de Buenos Aires, em 5 de junho de 1941, filha de Juan Manuel Argerich e Juana (“Juanita”) Heller, ambos economistas e militantes comprometidos. Detalhe: nenhum deles era músico! Com dois anos e oito meses, Martha ergueu a tampa do piano de sua escola e com um dedo tocou a melodia de uma das canções que sua professora tocava para as crianças dormirem. A professora perguntou-lhe: “Quem lhe ensinou isso?” A resposta foi: “Ninguém”.
Sua mãe encarregou-se de encontrar bons professores, iniciando os estudos com Vincenzo Scaramuzza. Na Europa, teve aulas com Friedrich Gulda, Stefan Askenase e Arturo Michelangeli. Com apenas quatro anos, deu seu primeiro recital público e seu primeiro concerto formal foi aos oito anos, interpretando o “Concerto n.º 20 em ré menor, K. 466”, de Mozart.
Em 1957, com 16 anos, ela obtém renome internacional ao vencer dois prestigiosos concursos de piano com três semanas de intervalo: o Concurso Internacional de Genebra e o Concurso Internacional Busoni. Mais tarde, em 1965, ganhou o primeiro prêmio no Concurso Internacional de Piano Frédéric Chopin, em Varsóvia.
A vida de Martha Argerich desde tenra idade girou totalmente em função do piano. Foi educada em casa e sua mãe vigiava atentamente os estudos musicais. Seu irmão mais novo, Juan Manuel, lembra-se da mãe frequentemente dizendo: “Martha, estude!”. Ele foi morar com os avós quando tinha seis anos, pois os pais acreditavam que ele distraía Martha de suas obrigações. Para Juan Manuel, a irmã mais velha tinha um impulso sincero para a música, mas não houve infância fora do piano para ela.
Martha fala dos compositores como se fossem pessoas de seu círculo: Prokofiev e Ravel são seus “melhores amigos”, enquanto Schumann frequentemente a leva às lágrimas. Beethoven é “um amor duradouro”, mais do que qualquer outro, no entanto, nunca tocou o Concerto nº.4 de Beethoven em público, talvez por excesso de amor à obra. Numa entrevista à revista Gramophone, em 2008, ela revelou: “Quando eu era menina, meu Deus era Beethoven. Eu costumava colocar em cada partitura ‘O Deus da música – Beethoven’. Bach era o pai, mas Deus era Beethoven”.
Martha casou-se três vezes: a primeira com o compositor e regente Robert Chen, pai de sua filha mais velha, a violista Lyda Chen. De 1969 a 1973 foi casada com o maestro Charles Dutoit, com quem teve a sua segunda filha, Annie. Também foi casada com o pianista americano Stephen Kovacevich, pai de sua terceira filha, a fotógrafa Stephanie – que produziu o documentário Bloody Daughter (2012). Neste documentário, são mostradas as frequentes crises de ansiedade que acometem a pianista antes dos concertos, razão pela qual Martha geralmente caminha para o meio do palco com pressa, senta no piano e mergulha imediatamente na música.
“Envelhecer é muito estranho. É como se você já tivesse tido tantas vidas diferentes. Acho que preciso de um pouco mais de tempo para entender, para sentir o que realmente quero fazer ao longo do tempo que me resta”. (Martha Argerich, 2016)